如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=[1/2]∠BOD，
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解题思路：（1）根据∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°以及∠AOC=[1/2]∠BOD，即可求得∠AOC与∠BOD的度数，根据角平分线的定义即可求得∠COE的度数；

（2）根据条件求出∠DOE与∠BOD的度数，即可作出判断．

（1）由于∠COD=90°

所以∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°

又因为∠AOC=[1/2]∠BOD，

所以∠AOC+∠BOD=90°，即3∠AOC=90°，

所以∠AOC=[1/3]×90°=30°

因为OC是∠AOE的平分线

所以∠COE=30°（4分）

（2）因为∠AOC=30°，∠COE=30°，又因为∠COD=90°

所以∠DOE=60°=∠BOD

所以OD是∠BOE的平分线．（4分）

点评：

本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题主要考查了角度的计算，解决本题的关键是理解∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°这一关系．

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