△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,M是BC中点,求证：ME‖AC.
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延长AC,BE,使它们相交于点P.
则,可见,在三角形ABP中,AE既是其角平分线,又是其高线.由于等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABP是等腰三角形.
于是,AE又是等腰三角形ABP的底边BP的中线;即BE=EP.
而M是BC中点,BM=MC,
故ME‖AC.
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