解题思路：利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosC的值求出c的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，根据正弦定理即可求出外接圆半径．
∵a=2，b=3，cosC=[1/3]，
∴c2=a2+b2-2abcosC=4+9-4=9，即c=3，
∵cosC=[1/3]，∴sinC=
1-cos2C=
2
2
3，
则2R=[c/sinC]=
3
2
2
3，即R=
9
2
8．
故答案为：
9
2
8
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理的应用．
考点点评： 此题考查了余弦定理，正弦定理的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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