n是整数时,n的三次方-n为什么必是6的被数
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N^3 - N = N(N-1)(N+1)
连续三个整数相乘,其中至少有一个偶数,至少有一个3的倍数,所以能被6整除.
n^3-n=(n-1)n(n+1)
即三个连续自然数相乘,
其中必有一个被2整除,必有一个被3整除,
从而乘积为6的倍数.（可分别设n=2k或2k+1,n=3k-1,3k,3k+1的形式,k>=1,即可观察出因式必含有2和3的因子)
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