（2010•南平质检）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端B，梯子与地面所成的角∠BAC一般要满足50°≤∠
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解题思路：（1）若使BC最长，且在安全使用的范围内，则∠BAC的度数最大，即∠BAC=75°；可通过解直角三角形求出此时BC的长．

（2）当AC=2.8m时，可在Rt△BAC中，求出∠BAC的余弦值，进而可得出∠BAC的度数，然后判断这个角度是否在安全使用的范围内即可．

（1）当∠BAC=75°时，梯子能安全使用且它的顶端最高；

在Rt△ABC中，有sin∠BAC=[BC/AB]，

∴BC=AB•sin∠BAC=4×sin75°≈3.8；

答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度BC约为3.8m；

（2）在Rt△ABC中，有cos∠BAC=[AC/AB]=0.7，

利用计算器求得∠BAC≈46°，

∵46°＜50°

∴这时人不能够安全使用这个梯子．

答：这时∠BAC≈46°，人不能够安全使用这个梯子．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 此题考查的是解直角三角形的实际应用，熟练掌握并能灵活运用各锐角三角函数是解答此类题的关键．

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