若集合A={X|x^2+ab+b=x}中仅有一个元素a.a和b的值是?
2个回答
方程变形为：x^2-x+ab+b=0
因为只有一个元素
所以方程只有一个解,且x=a
所以判别式=0
将x=a代入方程,并计算判别式
1-4（ab+b）=0
a^2+ab+b-a=0
因为：4（ab+b）=1所以ab+b=1/4
所以：a^2+1/4-a=0 即（a-1/2）^2=0
解得：a=1/2
所以：b=1/6
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