求证共点的几何题第一种情况:圆O1,O2相交于A,B两点,过A,B分别作O1,O2割线CD,EF,延长CD,EF相交于P
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第一种情况O1O2不一定经过两条割线的交点,考虑极端的例子,过A、E作直线交⊙O2于点C,则割线CD、EF相交于点E,O1O2显然不经过点E

第二种情况O1O2一定经过两条外公切线的交点P,这是因为:

两圆及两条外公切线均关于连心线O1O2对称,而对称的两条线段所在的直线如果相交,交点必在对称轴上,即P点必在连心线O1O2上