解题思路:(Ⅰ)实部为0同时虚部为0,复数z是零,求出m值即可;
(Ⅱ)若z是纯虚数,则实部为0,虚部不为0,求实数m的值;
(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,实部小于0,虚部大于0,即可求实数m的取值范围.
(Ⅰ)复数z是零;满足
m2−3m+2=0
m2−1=0,解得m=1,
(Ⅱ)若z是纯虚数,必须
m2−3m+2=0
m2−1≠0,解得m=2;
(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,满足
m2−3m+2<0
m2−1>0,
解得:1<m<2,
实数m的取值范围:1<m<2.
点评:
本题考点: 复数的基本概念;复数的代数表示法及其几何意义.
考点点评: 本题考查复数的分类,复数的基本概念,不等式组的求法,考查计算能力.