设复数z=m2-3m+2+(m2-1)i.
1个回答

解题思路:(Ⅰ)实部为0同时虚部为0,复数z是零,求出m值即可;

(Ⅱ)若z是纯虚数,则实部为0,虚部不为0,求实数m的值;

(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,实部小于0,虚部大于0,即可求实数m的取值范围.

(Ⅰ)复数z是零;满足

m2−3m+2=0

m2−1=0,解得m=1,

(Ⅱ)若z是纯虚数,必须

m2−3m+2=0

m2−1≠0,解得m=2;

(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,满足

m2−3m+2<0

m2−1>0,

解得:1<m<2,

实数m的取值范围:1<m<2.

点评:

本题考点: 复数的基本概念;复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题考查复数的分类,复数的基本概念,不等式组的求法,考查计算能力.