在等边三角形ABC中,角ACB的平分线相交于O,OB、OC的垂直平分线交BC于M、N,求证：BM＝MN＝NC
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连接OM,ON
因为M为BO的垂直平分线
所以BO=MO
同理,CO=NO
因为三角形ABC为等边三角形,OB,OC为角平分线
所以叫BOE=120,角MON=角OMN=角ONM=60
所以三角形三角形ONM为等边三角形
所以OM=ON=MN
所以BM=MN=CN
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