如图一,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC）,取线段AE的中点M.探究线段MD
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证明：连接DF,FN,

由CE是正方形的对角线,得到∠DCF=∠NEF=45°,

∵AD∥BC．

∴∠EAD=∠AEN

∵∠DMA=∠NME

又∵M是线段AE的中点,

∴AM=ME．

∴△ADM≌△ENM（ASA）．

∴AD=NE

又∵四边形CGEF是正方形,

∴FC=FE．

∴△DCF≌△NEF（SAS）．

∴FD=FN,∠DFC=∠NFE,

∴△FDN是等腰三角形,

又∵∠CFN+∠EFN=90°,

∴∠DFC+∠CFN=90°,即∠DFN=90°,

∴△FDN为等腰直角三角形,

又∵M为DN的中点,

∴MD=MF=1/2DN；

∵△ADM≌△ENM,

∴DM=MN．

∴MD⊥MF．

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