1.有已知可得,c=2b,a=√3c/2,
△AOB为直角三角形,所以ab=c√3/2,解得
a=√3,b=1,c=2
所以双曲线方程为x²/3-y²=1
2.把直线y=x+m代入双曲线方程,得
2x²+6mx+3m²+3=0
设C(x1,y1),D(x2,y2),得
x1+x2=-3m,x1x2=(3m²+3)/2
由弦长公式,得
CD=√(1+k²)√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√2√[9m²-4(3m²+3)/2]
=√2√(3m²-6)=2√3
m²=4
m=±2
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