若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则 - 已解决 - 学校大全

若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?

若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?

请写出过程,尽量简单明了.

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不妨设

N-58=a²

N+31=b²

相减得

31-(-58)=b²-a²

89=b²-a²

89×1=(b+a)(b-a)

所以有

b+a=89

b-a=1

相加得

2b=90,b=45,所以a=44

N-58=44²,N=1994

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