下列说法中正确的说法个数为(  )
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解题思路:由1,[3/2],1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有4个不同的元素,故①不正确.通过举反例可得②不正确.

由f(1)>f(2),可得函数f(x)在R上一定不是增函数,故③正确.通过举反例可得④不正确.

∵①由1,[3/2],1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有4个不同的元素,故①不正确.

②不正确,如函数f(x)=x2,尽管满足f(0)=0,但此函数不是奇函数.

③正确,由于定义在R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),则函数f(x)在R上一定不是增函数.

④不正确,例如函数f(x)=[1/x] 在区间(-2,2)上满足f(2)f(-2)=[1/2×(−

1

2)<0,

但数f(x)=

1

x] 在区间(-2,2)上没有零点.

故选A.

点评:

本题考点: 函数零点的判定定理;集合的确定性、互异性、无序性;函数单调性的性质;函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查函数零点的判定定理,集合中元素的互异性,函数的奇偶性、单调性的应用,属于基础题.