解题思路:根据三角形的高线、中线、三角形内角和定理、三角形的三边关系分别分析各个选项即可.
①只有当三角形是锐角三角形时,三条高才在三角形的内部,故此选项错误;
②三角形中线是过顶点平分对边的线段,故此选项错误;
③由三角形内角和定理可得∠C=90°,故此选项正确;
④一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的第3边的取值范围是2<b<18,故此选项错误.
故正确的有1个.
故选:A.
点评:
本题考点: 三角形三边关系;三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形的高线、中线、三角形内角和定理以及三角形三边关系等知识,熟练利用相关定理举出反例是解题关键.