设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率
2个回答

解题思路：由

B

1

P：y＝

1

4

x−b

，B2P：y=-x+b，解得交点

P(

8b

5

，−

3b

5

)

，代入椭圆得

64

b

2

25

a

2

+

9

25

＝1

，解得a=2b，由此能求出椭圆的离心率．

由B1P：y＝

1

4x−b，B2P：y=-x+b，

解得交点P(

8b

5，−

3b

5)，

代入椭圆得

64b2

25a2+

9

25＝1，

解得a=2b，

∴e＝

1−(

b

a)2＝

3

4＝

3

2．

故答案为：

3

2．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．

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