解题思路：先求出双曲线
x
2
9
−
y
2
16
=1的右焦点和渐近线，从而得到圆的圆心和半径，由此得到圆的方程．
双曲线
x2
9−
y2
16=1的右焦点为（5，0），
渐近线方程是4x±3y=0，
∴圆心（5，0），半径r=
|4×5±0|
16+9＝4，
∴圆的方程为x2+y2-10x+9=0．
故答案为：x2+y2-10x+9=0．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时认真审题，注意公式的合理运用．
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