二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴 - 已解决 - 学校大全

二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴（　　）

二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图象与x轴（　　）

A. 没有交点

B. 只有一个交点

C. 只有两个交点

D. 至少有一个交点

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解题思路：二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图象与x轴的交点即y=0时，方程x²-2（m+1）x+4m=0的根的个数，△=4（m+1）²-16m=4（m-1）²≥0，故图象与x轴至少有一个交点．

根据题意得：△=4（m+1）²-16m=4（m-1）²≥0，

∴图象与x轴至少有一个交点．

故选D．

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本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：考查二次函数和一元一次方程的关系．

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