解题思路：等腰三角形底边上的中线，角平分线，高三线合一，以及垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，
证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，
∴AM⊥BC．…（2分）
∴AM垂直平分BC．
∵点N在AM上，
∴NB=NC．…（4分）
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查等腰三角形的性质，三线合一和线段垂直平分线的性质．
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