（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与
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解题思路：①连接AO1，AO2，BO1，BO2根据菱形的判定定理即可得出结论；
②根据垂径定理即可得出结论；
③连接O1O2，AB，BD，根据三角形中位线定理即可得出结论；
④先判断出△BCD是等边三角形，再根据等边三角形外心的性质即可得出结论．
①如图1所示，连接AO1，AO2，BO1，BO2，
∵圆⊙O1与⊙O2是等圆，
∴AO1=AO2=BO1=BO2，
∴四边形AO1BO2为菱形，故①正确；
②∵AD是⊙O2的弦，
∴O2在线段AD的垂直平分线上，
∴点D的横坐标不是点O2的横坐标的两倍，故②错误；
③连接O1O2，AB，BD，
∵y轴是⊙O2的切线，
∴O1O2⊥y轴，
∵AD∥1O2．
∵四边形AO1BO2为菱形，
∴AB⊥O1O2，O1E=O2E，
∴∠BAD=90°，
∴BD过点O2，
∴O2E是△ABD的中位线，
∴AD=O1O2=[1/2]BD，
∴∠ADB=60°，故③正确；
④∵由③知，2AD=BD，
∴CD=BD=BC，
∴△BCD的外心是各边线段垂直平分线的交点，
∵O1O2的中点是△BCD中位线的中点，
∴△BCD的外接圆的圆心不是线段O1O2的中点，故④错误．
故答案为：①③．
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查的是圆的综合题，涉及到切线的性质、菱形的判定定理及直角三角形的性质，难度适中．
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