还是关于圆的数学题..已知一个圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（-2,1）且截x轴的正半轴所得的弦长为8,求此圆的标
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EM_小笨,

设圆方程为（x－a）^2＋（y－b）^2＝r^2

过P点且垂直于直线3x＋4y－2＝0的直线为y＋1＝（4/3）（x－2）

即4x－3y－11＝0

圆心（a,b）在此直线上,且到点P的距离d＝r,即：

①：4a－3b－11＝0

②：|3a－4b－2|/√（3^2＋4^2）＝r

将y＝0代入圆方程,得：（x－a）^2＋b^2＝r^2

∴x1＝a＋√（r^2－b^2）,x2＝a－√（r^2－b^2）

圆截x轴正半轴所得弦长8＝|x1－x2|＝2√（r^2－b^2）,即：

③：r^2－b^2＝16

将①②③联立方程组,解之得：r＝5,a＝5,b＝3

所以圆方程为（x－5）^2＋（y－3）^2＝25

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