已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1
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解题思路：由数列{an}为等差数列，利用等差数列的性质得到2an=an-1+an+1，代入已知的等式中得到关于an的方程，求出方程的解得到an的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S2n-1，利用等差数列的性质化简后，将an的值以及S2n-1=38代入，即可求出n的值．

∵数列{an}为等差数列，

∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，

∴an（2-an）=0，

∵an≠0，∴an=2，

又S2n-1=

(2n−1)(a1+a2n−1)

2=（2n-1）an=2（2n-1）=38，

∴2n-1=19，

则n=10．

故选A

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

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