因为数列是等差数列,我们设其公差为d.
则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an.
a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an
.
a(n-1)+a(n+1)=2an.
这上面一共有（n-1)-1+1=n-1对.
再加上中项an
所以有S(2n-1)=a1+a2+.+a(2n-1)=(n-1)(2an)+an=(2n-1)an
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