在完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC=Q的3次方-6Q的平方+30Q+40,假设产品的价格为66元 1:求利润最大时的
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(1)由STC=Q^3 - 6Q^2 + 30Q + 40,则MC=3Q^2-12Q+30

当完全竞争厂商实现均衡时,均衡的条件为MC=MR=P,当P=66元时,有

66=3Q^2 - 12Q + 30

解得Q=6或Q=-2(舍去)

当Q=6时,厂商的最利润为

=TR-TC=PQ-(Q^3-6Q^2+30Q+40)=66×6-(6^3-6×6^2+30×6+40)=176元

(2)当市场供求发生变化,新的价格为P=30元时,厂商是否发生亏损,仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正或为负,根据均衡条件MC=MR=P,则有

30=3Q^2-12Q+30 解得Q=4或Q=0(舍去)

当Q=4时,厂商的最利润为

=TR-TC=PQ-(Q^3-6Q^2+30Q+40)=30×4-(4^3-6×4^2+30×4+40)=-8元

可见,当价格为30元时,厂商会发生亏损8元.

(3)厂商停止生产的条件是P<AVC的最小值,而AVC=TVC/Q=Q^2-6Q+30

为得到AVC的最小值,令 ,则解得Q=3

当Q=3时 AVC=3^2-6×3+30=21

可见,只要价格P<21元,厂商就会停止生产.

http://wenku.baidu.com/link?url=G1tKR5UwV_uY6JOTDy-wkyyHI9OhtbLvhPrpcWEg_lAlZcfyxIBmfnsQsjhAhh3OIxTwETWVCmAk1JVY8-RPLAMECRFDWoVkBkZG6VuNwMu