设函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x 1 ∈D，存在唯一x 2 ∈D的使 f( x 1 )+f( x 2 ) 2
1个回答

对于函数①y=x 2，取任意的x 1∈R，

f( x 1 )+f( x 2 )

2 =

x 21 +

x 22

2 =2， x 2 =±

4-

x 12 ，可以两个的x 2∈D．故不满足条件．

对于函数②y=x，可直接取任意的x 1∈R，验证求出唯一的 x 2=4-x 1，即可得到成立．故②对．

对于函数③y=2 x定义域为R，值域为y＞0．对于x 1=3，f（x 1）=8．要使

f( x 1 )+f( x 2 )

2 =2 成立，则f（x 2）=-4，不成立．

对于函数④y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然必存在唯一的x 2∈D，使

f( x 1 )+f( x 2 )

2 =2 成立．故成立．

故答案为②④

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