解题思路：设圆柱底半径和高分别为r，h，可得πr2h=16π，即h=
16
r
2
，圆柱体的表面积S=2πr2+2πrh，把h代入可得关于r的是式子，由基本不等式可得．
设圆柱底半径和高分别为r，h，
则由题意可得πr2h=16π，即h=[16
r2，①
该圆柱体的表面积S=2πr2+2πrh
=2πr2+2πr•
16
r2=2π（r2+
16/r]）
=2π（r2+
8
r+
8
r）≥6π
3r2•
8
r•
8
r
=24π
当且仅当r2＝
8
r，即r=2时，取等号，
代入①式可得h=4，
故圆柱底半径和高分别为2，4时，表面积最小，即用料最省．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式的应用，构造未知量，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
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