已知sina和cosa是方程5x^2-x+m=0的两实根,求：（1）m的值；（2）当a∈（0,π）时,求tan(3π-a
1个回答

(1)根据韦达定理：sina+cosa=1/5；sina×cosa=m

(sina+cosa)^2=1/25

sina×cosa=(1/25-(sina^2+cosa^2))/2=-12/25

所以m=-12/25

(2)tan(3π-a)=-tan a=-sin a/cos a

(sina^2+cosa^2)/(sina×cosa)=tan a+1/tan a=-25/12

12(tan a)^2+25tan a+12=0

tan a=-3/4或者4/3

（3）(sin a)^3+(cos a)^3=（sin a+cos a）((sina)^2+(cos a)^2-(sin a)(cos a))

=1/5×(1-(-12/25))=37/125

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