代表两个不同实数x,y的有理数cauchy列所构成的集合,证明它们基数相同.求大神解答
1个回答
很简单,对于收敛到x的任意一个Cauchy列,只要将点列中的每一个元素加上y-x即可.
比如{1/n}收敛到0,则{1+ 1/n}收敛到1,这些Cauchy列可由加性函子从x标志的范畴映射到y标志的范畴.
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