证明：
用反证法
1,若p→q为真时,假设非q→非p为假
因为非q→非p为假,所以非q→p为真
又因为p→q为真
所以非q→q为真（利用蕴含式真值的可传递性）
由排中律知矛盾
所以假设不成立
所以p→q为真时,非q→非p必为真
2,若p→q为假时,假设非q→非p为真
因为p→q为假,所以p→非q为真
又因为非q→非p为真
所以p→非p为真（利用蕴含式真值的可传递性）
由排中律知矛盾
所以假设不成立
所以p→q为假时,非q→非p必为假
综上所述：逆否命题与原命题等价.
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