可以用反证法
设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误
则有“若p→q为真,则 非q→非p为假”
或“若p→q为假,则 非q→非p为真”
1,若p→q为真,则 非q→非p为假
因为非q→非p为假,所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾
2,若p→q为假,则 非q→非p为真
因为p→q为假,所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾
所以假设均不成立,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性,得证.
也可以用真值表也就是用定义穷举A,B的真值.有四种情况：
1）A真,B真.则
A → B为真；┌B → ┌A为真.
2）A真,B假.则
A → B为假；┌B → ┌A为假.
3）A假,B真.则
A → B为真；┌B → ┌A为真.
4）A假,B假.则
所以,在任何情况下,总有P = Q.即一个命题与其逆否命题等价.也记做：P ←→ Q.
最新问答： 根据首字母填空:before you can start speaking and writing i_____ Eng 变量x与y之间的关系是y=[1/2]x2-3，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ） The only thing you can do is ____silent.A.keep B.keeping 已知2x²+3x+1的值是10,那代数式4x²+6x+1的值 谁会这道题：给下面句子排序,使它 一个铜球含铜178G,求铜的体积,如果此球总体积是40立方厘米,那么球空心体积是多少 那些词后面加名词复数? Why would it be dangerous to meet "internet friend"alone?(用英 电压不变时,并联电路加入一个电阻,怎么情况下各支路的电流不变,什么时候电流要变 It's none of your business. 写一篇英语作文,The more I group, the more _____.该写什么好呢?要积极向上的 左边“言”字旁右边上面是个“西”下面是“土” 一个班的人数增加[1/4]后，又减少[1/4]，这个班的人数（ ） 运一批面粉,第一次运走全部的4分之3,第二次运走全部的7分之2,两次共运45吨. 五年前她经常吃快餐，提示词（used to） 作为一名航天科学家,再怎么仔细也不为过 m+n=5,mn=14,则(3m-2n)-(-5n+mn) 新欢用英文怎么写 The teacher can plan 什么 lessons in the office.应用什么物主代词,his还是 多音字组词：（ ）mo_____mai_____ ( )sheng_____cheng______
