请总结线性代数中初等行变换的用途
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初等行变换的用途:

1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩

同时用列变换也没问题,但行变换就足够用了!

2.化为行阶梯形

求向量组的秩和极大无关组

(A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性

3.化行最简形

把一个向量表示为一个向量组的线性组合

方程组有解时,求出方程组的全部解

求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示

4.求方阵的逆

(A,E)-->(E,A^-1)

5.解矩阵方程 AX=B,(A,B)-->(E,A^-1B)