如图，在▱ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=[4/5]，tan∠ACB=[1/2]，求AD、AC长？
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解题思路：过点A作AE⊥BC，垂足为E，在Rt△ABE中，求出AE和BE的长；在Rt△ACE中，求出CE和AC的长，继而即可求出答案．

过点A作AE⊥BC，垂足为E．（1分）

在Rt△ABE中，AE=ABsinB=10×

4

5＝8，（2分）

BE=

AB2−AE2＝

102−82＝6．（1分）

在Rt△ACE中，CE=[AE/tan∠ACB＝

8

1

2＝16．（2分）

AC=

AE2+CE2＝

62+162＝8

5]．（1分）

在▱ABCD中，AD=BC=BE+CE=6+16=22，（1分）

点评：

本题考点： 解直角三角形；勾股定理；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了解直角三角形和勾股定理及平行四边形的性质，难度不大，正确作出辅助线是关键．

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