如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的关系式为y=−43x+[1
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（1）把y=4代入y=-[4/3]x+[16/3]，得x=1．
∴C点的坐标为（1，4）．
（2）当y=0时，-[4/3]x+[16/3]=0，
∴x=4．
∴点B坐标为（4，0），
如图1，作CM⊥AB于M，作QN⊥OB于N，
则CM=4，BM=3．
∴BC=
CM2+BM2=
32+42=5．
∴sin∠ABC=[CM/BC]=[4/5]．
当t=3s时，
可得AP=3，则PO=1，
BQ=3，则QN=[4/5]×3=[12/5]，
∴S=[1/2]OP•QN=[1/2]×1×[12/5]=[6/5]；
（3）①如图1，0＜t＜4时，作QN⊥OB于N，
则QN=BQ•sin∠ABC=[4/5]t．
∴S=[1/2]OP•QN=[1/2]（4-t）×[4/5]t=-[2/5]t2+[8/5]t（0＜t＜4）．
②当4＜t≤5时，（如图2），
连接QO，QP，作QN⊥OB于N．
同理可得QN=[4/5]t．
∴S=
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