解题思路：先把已知条件的左边分解得到（3x+2y）（3x-2y）=5，然后利用整数的整除性确定x与y的值．
∵9x2-4y2=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y为自然数，
∴
3x+2y＝1
3x−2y＝5或
3x+2y＝5
3x−2y＝1，
∴
x＝1
y＝−1或
x＝1
y＝1，
∴x、y的值分别为1，1．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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