y＝2cos^x+sim2x,求函数的最大值及取最 - 已解决 - 学校大全

y＝2cos^x+sim2x,求函数的最大值及取最大值时自变量x的集合

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∵y＝2cos²x+sin2x=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1

∴函数的最大值=√2+1

当函数取最大值时2x+π/4=π/2+2kπ,(K∈Z)

∴当函数取最大值时自变量x的集合{x|x=π/8+kπ,(K∈Z)}

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