tan∠BPC=b/x
tan∠APC=a/x
那么:
tan∠APB=tan(∠APC-∠BPC)
=[tan(APC-tan∠BPC]/[1+tan∠BPC*tan∠APC]
=[a/x-b/x]/[1+a/x*b/x]
=(a-b)*x/(x^2+ab)
=(a-b)*1/[x+ab/x]
当x+ab/x取最小值时,tan∠APB有最大值
x+ab/x,当且仅当x=ab/x时取最小值,具体的我不说你也懂了吧?
所以,当x=ab时视角最大
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