如图，已知阴影部分的面积比阴影部分乙的面积小3.7cm2，求扇形圆心角∠1的度数．
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解题思路：阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积小3.7平方厘米，都加空白部分，就是告诉我们：直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米，先根据三角形的面积计算方法求出直角三角形的面积，进而求出扇形的面积，设扇形的圆心角是n度，然后根据扇形的面积=

nπ

r

2

360

，列出方程，解答即可．

6×4÷2=12（平方厘米）

所以：S扇形=12+3.7=15.7（平方厘米）

设圆心角的度数是n度，则：

nπ62

360=15.7

所以，n=15.7×360÷（36π）

n=15.7×10÷3.14

n=50

答：圆心角为50度．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键：应明确直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米，根据三角形的面积计算公式求出直角三角形的面积，是解答此题的关键．

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