已知函数y=Asin(ωx+φ) (x∈R;A>0;ω>0;|φ|< π 2 ) 该函数图象上的一个
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因为函数y=Asin(ωx+φ) (x∈R;A>0;ω>0;|φ|<

π

2 ),

该函数图象上的一个最高点坐标为(

π

6 ,3),

所以A=3,

与其相邻的对称中心的坐标是(-

π

12 ,0),所以T= 4×(

π

6 +

π

12 ) =π,所以ω=2,

函数y=3sin(2x+φ)经过(

π

6 ,3),3=3sin(2×

π

6 +φ),|φ|<

π

2 ,所以φ=

π

6 .

该函数y=Asin(ωx+φ)的解析式:y=3sin(2x+

π

6 ).

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