已知函数y=Asin(ωx+φ) (x∈R;A>0;ω>0;|φ|<
π
2
) 该函数图象上的一个最高点坐标为(
π
6
,3),与其相邻的对称中心的坐标是(-
π
12
,0),求该函数y=Asin(ωx+φ)的解析式.
因为函数y=Asin(ωx+φ) (x∈R;A>0;ω>0;|φ|<
π
2 ),
该函数图象上的一个最高点坐标为(
π
6 ,3),
所以A=3,
与其相邻的对称中心的坐标是(-
π
12 ,0),所以T= 4×(
π
6 +
π
12 ) =π,所以ω=2,
函数y=3sin(2x+φ)经过(
π
6 ,3),3=3sin(2×
π
6 +φ),|φ|<
π
2 ,所以φ=
π
6 .
该函数y=Asin(ωx+φ)的解析式:y=3sin(2x+
π
6 ).
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