已知函数y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜[π/2]） 该函数图象上的一个
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解题思路：利用函数图象经过的最高点可得A=3，求出函数的正确，即可求出ω，利用函数经过的特殊点求出φ．

因为函数y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜[π/2]），

该函数图象上的一个最高点坐标为（[π/6]，3），

所以A=3，

与其相邻的对称中心的坐标是（-[π/12]，0），所以T=4×(

π

6+

π

12)=π，所以ω=2，

函数y=3sin（2x+φ）经过（[π/6]，3），3=3sin（2×[π/6]+φ），|φ|＜[π/2]，所以φ=[π/6]．

该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式：y=3sin（2x+[π/6]）．

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，考查计算能力．

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