在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,试求AC边上的中线长 ___ .
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解题思路:△ABC中,由条件利用余弦定理求得cosA的值,△ABD中,再由余弦定理求得中线BD的值.

△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,设AC的中点为D,则BD为AC边上的中线长.

△ABC中,由余弦定理可得cosA=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC=[81+64-49/2×9×8]=[2/3].

△ABD中,由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cosA=81+16-72×[2/3]=49,∴BD=7,

故答案为:7.

点评:

本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题.