两个自然数,它们的倒数之和是3/40,这两个自然数的和最小是（ ）
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设两个自然数分别是A、B,根据题中条件：

1/A+1/B=(A+B)/(AB)=3/40 => A+B=3×(AB/40)

考察上面的式子,因为A、B是自然数,那么AB必然是40的倍数.

令AB=40k=5×2×2×2×k,显然有：

条件1：A+B=3k.那么A、B要么同时是3的倍数,要么除以3的余数和是3；因40没有3的因子,故k要么是3×3=9的倍数,要么不是3的倍数.

条件2：A3×8

取k=10,AB=20×2×10,A+B最小是20+20=40>3×10

取k=11,AB=20×2×11,A+B最小是20+22=42>3×11

取k=13,AB=20×2×13,A+B最小是20+26=46>3×13

取k=14,AB=20×2×14,A+B最小是20+28=48>3×14

取k=16,AB=20×2×16,A+B最小是20+32=52>3×16

取k=17,AB=20×2×17,A+B最小是20+34=54>3×17

综上分析,A+B最小的情形是24+30=54

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