已知三角形abc的边bc上的中线是三角形abc的一条角平分线.求证：三角形abc是等腰三角形
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证明：设B,C中点为D
∵D为BC中点
∴BD=DC
又∵中线即是角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵BD=DC
AD=DA
∠BAD=∠DAC
∴△ABD≌△ACD
∴∠B=∠D
∴△ABC为等腰三角形
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