如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC 若AB＝DC＝2,BC＝4,求梯形的面积
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作梯形ABCD的高AE.

因为　AD//BC,

所以　角ADB=角DBC,

因为　BD平分角ABC,

所以　角ABD=角DBC,

所以　角ADB=角ABD,

所以　AD=AB=2,

因为　梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,

所以　梯形ABCD是等腰梯形,

所以　BE=(BC--AD)/2

=(4--2)/2

=1,

因为　AE是高,角AEB=90度

所以　由勾股定理可得：AE=根号(AB^2--BE^2)

=根号（2^2--1^2）

=根号3

所以　梯形ABCD的面积＝[(AD+BC)xAE]/2

=[(2+4)x根号3]/2

=3根号3.

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