一次函数与全等综合题高手进如图,在平面直角坐标系中 - 已解决

一次函数与全等综合题高手进如图,在平面直角坐标系中,A（5,0）,B（2,4）.AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P

一次函数与全等综合题高手进

如图,在平面直角坐标系中,A（5,0）,B（2,4）.AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.

（1）设△AOP的面积为S,求S关于t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

（2）当t为何值时,△PAC≌△EAB?

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过点P做PM⊥AO于M

第二问先要分情况讨论.当点P在线段AB上时,三角形AOP面积可表示为二分之一倍AO×PM.AO是5,PM可以用△APM∽△ABE来求,即PM：BE=AP：AB BE是4,AP是5-2t,AB是5,可以算出PM长为五分之四倍（5-2t）所以S=五分之二倍（5-2t） (02.5)

第三问也不太难,要同样注意有两种情况.首先有两个角是相等的,即∠APC=90°=∠AEB

和∠PAC=∠BAE 所以要确定一条最能和 t 扯上关系的边……即AP 当点P在线段AB上时,AP=AE=3=5-2t,t=1 当P不在线段AB上时,即t>2.5时,2t-5=3,t=4 所以当t等于1或4时全等

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