在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都
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设D点坐标(0,m)其中m<0.设过B D的直线:y=kx+b

代入坐标得:b=m,2k+m=4,k=2-m/2

∴y=(2-m/2)x+m

求E坐标,当y=0时,(2-m/2)x+m=0,

x=2m/(m-4)

E点坐标(2m/(m-4),0)

S△ADE=1∕2| DO|*| AE|

=1∕2*(-m)【2m∕(m-4)+2】

S△BCE=1∕2|CE|*4

=1∕2*4*【5-2m∕(m-4)】

令S△ADE=S△BCE

1∕2*(-m)【2m∕(m-4)+2】=1∕2*4*【5-2m∕(m-4)】

m^2+m-20=0

(m-4)(m+5)=0

m1=4(舍去),m2=-5

可知,当D点坐标(0,-5)时,连接BD,交X轴于E(10/9,0)

此时,S△ADE=S△BCE=70∕9