如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
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(1)⊿ABE≌⊿ACF
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAE=∠BCE=60º
∵CD=CE
∴⊿CDE是等边三角形,∠DEC=60º ,∠AEF=60º
∵EF=AE
∴⊿AEF是等边三角形 ,AE=AF,∠CAF=60º
∴∠BAE=∠CAF=60º 且AB=AC,AE=AF
∴⊿ABE≌⊿ACF
（2）∵CD=CE,∠BCA=60°,
∴∠DEC=60°=∠AEF=60°,
∵EF=AE,
∴∠AFD=60°
∴BD∥AF,
∵CD=CE,
∴AE=BD
∵AE=AF,
∴BD=AF,
∴四边形ABDF是平行四边形
（3）过点E作EG⊥AB于点G,
∵BD=2DC,AB=6
∴AE=BD=EF=4
∵∠AEG=30°
∴AG=1/ 2 AE=2
EG= √AE的平方 -AG的平方 =√4 的平方 -2的平方=2√3
∴s四边形ABEF=1/ 2 （4+6）×2√3=10√3
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