在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　） A． 15 7 B

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

A．

15

7

B．

12

5

C．

20

7

D．

21

5

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1个回答

∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，

∴BC=

AB 2 +AC 2 =

3 2 +4 2 =5，

∴BC边上的高=3×4÷5=

12

5 ，

∵AD平分∠BAC，

∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h，

则S △ABC=

1

2 ×3h+

1

2 ×4h=

1

2 ×5×

12

5 ，

解得h=

12

7 ，

S △ABD=

1

2 ×3×

12

7 =

1

2 BD?

12

5 ，

解得BD=

15

7 ．

故选A．

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