求级数(根号N分之一+根号N+1分之一)敛散性如收敛则求极限怎么解 要详解
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此级数可视为交错级数∑(-1)^(n-1) 1/√n (n=1,2.)
Un=1/√n
n趋近于无穷大时limUn=0
Un-U(n+1)=1/√n -1/√(n+1)>0 Un单调递减
所以交错级数∑(-1)^(n-1) 1/√n收敛
根据lebniz定理,其和S
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