解题思路：（1）点A是弧BD的中点，根据弦切角定理和圆周角定理知∠1=∠3，由圆内接四边形的性质知∠ABE=∠D，于是有△ABE∽△CDA⇒[AB/CD＝
BE
DA]⇒AB•DA=CD•BE；
（2）要使结论仍然成立，则应有△ABE∽△CDA，故可使
BF
=
DA
．当
BF
=
DA
时有∠EAB=∠ACD，而由圆内接四边形的性质知∠ABE=∠ADC，故有△ABE∽△CDA，得[AB/CD
＝
BE
DA]⇒AB•DA=CD•BE
（1）证明：连接AC
∵A是
BD的中点，
∴
AB＝
AD．
∵EA切⊙O于点A，点C在⊙O上，
∴∠1=∠3=∠2
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ABE=∠D
∴△ABE∽△CDA
∴[AB/CD＝
BE
DA]
∴AB•DA=CD•BE．
（2）
如图，具备条件
BF=
DA（BF=DA，或∠BCF=∠DCA，或∠BAF=∠DCA，或FA∥BD等），使原结论成立
点评：
本题考点： 圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题利用了弦切角定理、圆周角定理、相似三角形的判定和性质求解．
1年前
7
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知,如图四边形ABCD为菱形,AF垂直于AD交BD与点E,交BC于点F.
1年前
1个回答
已知,如图,四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,过C点作CE垂直AB,CF垂直AD延长线于点F
1年前
2个回答
已知;如图四边形ABCD的四个顶点ABCD均在圆上,
1年前
1个回答
已知,如图,四边形ABCD是正方形,G为BC边上一点,DG,AB的延长线交于点E,GF//BE交CE于F求证EF.AE=
1年前
1个回答
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5.求：四边形ABCD的面积.
1年前
1个回答
已知,如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,M为BD的中点,AB=AD,BD=2根号17,CD＝2.
1年前
已知,如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD 上,AF=CE,EF与对角线BD相较于点
1年前
2个回答
已知,如图,四边形abcd内接于⊙obd是⊙o的直径,ae⊥cd,垂足为e,da平分∠bde. （1）求证:ae是⊙o的
1年前
1个回答
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
1年前
3个回答
已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC
1年前
1个回答
已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积
1年前
3个回答
已知:如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD ⑴请你猜想AE和CF有何种位置关系
1年前
3个回答
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF
1年前
2个回答
已知,如图,四边形ABCD中,AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=7cm且∠B=90°.求四边形ABCD的
1年前
2个回答
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?
1年前
1个回答
已知如图四边形ABCD是等腰梯形,其中AD//BC,AD=2BC=4cm,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点是E
1年前
1个回答
已知,如图,四边形ABCD中,角C大于90度,CD垂直于AD于D,CB垂直AB于B,AB=根号3,tanA是关于X的方程
1年前
2个回答
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
1年前
4个回答
已知:如图四边形abcd是菱形,且各边长为4cm,角a=45°,
1年前
1个回答
已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求：∠BCD的度数
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
榜样的作用——读《狼牙山五壮士》有感 作文
1年前
悬赏15滴雨露
1个回答
图中斜线部分为黑夜，读图回答下列问题：
1年前
1个回答
在直流电动机电路中接入一个灯泡,那么灯泡发光特点是什么
1年前
3个回答
用下列英语单词的适当形式填空（如图）快
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
若7根号17与7根号17的小数部分分别为MN求3M+2n+2的值
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
精彩回答
综合性学习。 同学们，有没有发现随着我们年龄的增长，我们和同学、朋友的话越来越多，和父母的话却越来越少。还记得最近一次与父母促膝谈心，是什么时候吗？还记得上次跟父母愉快地在一起，是何时吗？还记得……为了加强子女与父母的沟通，班委会决定举办两项活动。
3个月前
悬赏15滴雨露
1个回答
读《父亲的谜语》，体会下列语句中父亲的“笑”表达出的情感。
6个月前
悬赏10滴雨露
1个回答
We looked forward to the day when the motorcar has been replaced by some less dangerous of transport. [ ]
1年前
1个回答
( )除以40等于60分之( )等于百分之( )等于0.85等于( ):( )
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
硫酸偏铝钾与氢氧化钡反应方程式
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.078 s. - webmaster@yulucn.com
