（1）根据题意得k2-1≠0且△=（3k-1）2-4×2×（k2-1）=0，
解得k=3，
所以k=3时，原方程有两个相等的实数根；
（2）∵△=（3k-1）2-4×2×（k2-1）=（k-3）2，
∴x=
3k?1±(k?3)
2(k2?1)，
∴x1=[2/k+1]，x2=[1/k?1]，
∵方程有两个不相等的整数根，且k≠±1，
∴整数k=0，
当k=0时，抛物线为y=-x2+x+2=-（x-[1/2]）2+[9/4]，
∴抛物线的顶点坐标为（[1/2]，[9/4]），
∴把抛物线y=-x2+x+2向右平移[1/2]个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（1，[9/4]）．
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