如图,点D、P在∠ABC的平分线上,PA⊥AB,PC⊥CB,则AD=CD,∠ADB=∠CDB,为什么?
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证明：
∵PA⊥AB,PC⊥CB
∴∠PAB＝∠PCB＝90
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵BP＝BP
∴△ABP≌△CBP （AAS）
∴AB＝CB
∵PD＝PD
∴△ABD≌△CBD （SAS）
∴AD=CD,∠ADB=∠CDB
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